Voorbeeld 2 - Math4MBO

Volgens de fabrikant is het gewicht $G$ (in gram) van zijn pakken suiker normaal verdeeld met $µ_(G) = 1002$ en $σ_(G) = 3$ .
De fabrikant test zijn vulmachine door van een steekproef van $10$ pakken het gemiddelde gewicht te berekenen. Hij doet uiteraard een dubbelzijdige toets.
Wat is het kritieke gebied bij een significantieniveau van $1$ %?

De hypothesetoets ziet er zo uit:

$text(H)_0$ : $mu = 1002$
$text(H)_1$ : $mu != 1002$

$bar(G)$ is normaal verdeeld met standaardafwijking $S_(bar(G)) = 3/(sqrt(10)) ~~ 0,9487$ .

Het significantieniveau is $α = 0,01$ en dit betekent: bereken de grenswaarden $g_1$ en $g_2$ waarvoor $text(P)(bar(G) lt g_1) = 0,005$ en $text(P)(bar(G) gt g_2) = 0,005$ .
Het significantieniveau wordt vanwege de symmetrie van de normale verdeling in twee gelijke delen verdeeld.

$text(P)(bar(G) lt g_1) = text(P)(z lt (g_1 - 1002)/(0,9487)) = 0,005$ geeft: $g_1 = 999,557...$
$text(P)(bar(G) lt g_2) = text(P)(z lt (g_2 - 1002)/(0,9487)) = 0,995$ geeft: $g_2 = 1004,442...$
Het kritieke gebied wordt daarom: $bar(G) le 999,5 vv bar(G) ge 1004,5$ .

Opmerking: Sommige onderzoekers staan op het standpunt dat je altijd tweezijdig moet toetsen.
Er zijn immers altijd afwijkingen naar boven en naar beneden mogelijk!

Instellingen Html Widget

Instellingen widget

Instellingen widget

Instellingen pagina

Bestand selecteren

Bevestig