In een laboratorium wordt de pH-waarde (zuurgraad) van vloeistof in een tank gemeten. Twee laboranten doen `10` metingen. Je ziet hier de resultaten.

De gemiddelden van deze metingen verschillen niet veel.
Maar de standaarddeviaties lopen wel wat uiteen, je vindt:

Toetsen van het gemiddelde, of betrouwbaarheidsintervallen voor de schatting van het populatiegemiddelde opstellen kun je met de `t`-verdeling doen. Je zegt dan iets over de juistheid van je metingen.

Maar om vast te stellen of laborant B significant minder precies is dan laborant A gebruik je een verdeling die is bedacht door de Britse statisticus Ronald Fisher (1890 - 1962) en daarom de `f`-verdeling heet. Daarbij gaat het om relatieve percentages die horen bij de grootheid:

`f = (s_A^2)/(s_B^2)`

waarin `s_A` en `s_B` de standaardafwijkingen zijn van twee metingen van dezelfde grootheid. Daarbij is altijd `s_A ge s_B`.

Je kunt er de `f`-toets voor standaardafwijkingen mee uitvoeren.
Daarbij is:

Hierbij bestaat een `f`-tabel waarin je de grenswaarde van `f` kunt opzoeken bij een gegeven betrouwbaarheid en de steekproefgroottes van de metingen A en B. Bij A hoort een vrijheidsgraad `v_A = n - 1` bij steekproefgrootte `n`. Bij B hoort een vrijheidsgraad `v_B = m - 1` bij steekproefgrootte `m`. In de gegeven tabel is de betrouwbaarheid `95`%.