Html

Op een fles frisdrank staat dat de inhoud liter is. Natuurlijk zal de inhoud nooit precies liter zijn. De vulmachine is zodanig afgesteld dat het gemiddelde  mL is en de standaardafwijking mL. Het vulgewicht is normaal verdeeld. Nu bevat minder dan % van de flessen te weinig frisdrank.

De fabrikant controleert regelmatig de afstelling van zijn vulmachine door in een steekproef van flessen de gemiddelde inhoud te meten. De fabrikant voert een hypothesetoets uit:

De nulhypothese is de aanname dat mL.
De alternatieve hypothese zegt bijvoorbeeld dat veel kleiner is:

  • : mL
  • : mL

Als je mL als alternatief neemt, voer je een linkszijdige toets uit.
Maar je kunt ook : mL nemen, dat is een rechtszijdige toets.
Bij : mL, spreek je van een tweezijdige toets.

In een steekproef van flessen zou het gemiddelde dicht bij mL moeten liggen als de nulhypothese geldt. De standaarddeviatie van de steekproevenverdeling is dan .

Maar er is altijd een kleine kans dat je - ook al geldt de nulhypothese - in je steekproef een gemiddelde vindt dat veel te laag is, onder een bepaalde grens ligt. Die kans is het percentage gevallen

Dit percentage heet het significantieniveau. Als de nulhypothese klopt, dan moet het significantieniveau klein zijn. Vaak wordt % genomen, of zelfs maar %. En dan reken je uit welke waarde van daarbij hoort met de standaardnormale verdeling, de -verdeling.

Opdracht
Opdracht
Annuleren