Uitleg - Math4MBO

Als je in formules hele grote of hele kleine getallen moet invullen, werk je met machten van $10$ .
Bijvoorbeeld als je de omtrek $P$ en de oppervlakte $A$ van een rechthoek gaat berekenen met lengte $l = 5,3*10^6$ m en breedte $b = 940*10^3$ m.

$P = 2*l + 2*b = 2*5,3*10^6 + 2*940*10^3 =$
$= 10,6*10^6 + 1880*10^3 = 10,6*10^6 + 1,88*10^6 = 12,48*10^6$ m.
$A = l*b = 5,3*10^6 * 940*10^3 =$
$= 4982*10^(6+3) = 4982*10^9 ~~ 4,98*10^12$ m².
Verder is de lengte $(5,3*10^6)/(940*10^3) ~~ 0,0056 * 10^(6-3) = 0,0056*10^3 = 5,6$ keer zo groot dan de breedte.

Je ziet:

Je kunt machten van $10$ van dezelfde soort (met dezelfde exponent) optellen.
Er geldt: $a * 10^n + b*10^n = (a+b)*10^n$ .
Dit geldt ook voor machten met andere grondtallen: $a*g^n + b*g^n = (a+b)*g^n$ .
Je kunt machten van $10$ met gelijke of verschillende exponenten vermenigvuldigen.
Er geldt: $a * 10^n * b*10^m = a*b*10^(n+m)$ .
Dit geldt ook voor machten met andere grondtallen: $a*g^n * b*g^m = a*b*g^(n+m)$ .
Je kunt machten van $10$ met gelijke of verschillende exponenten delen.
Er geldt: $(a * 10^n)/(b*10^m) = a/b *10^(n-m)$ .
Dit geldt ook voor machten met andere grondtallen: $(a*g^n)/(b*g^m) = a/b *g^(n-m)$ .

Bij optellen en vermenigvuldigen van variabelen mag je de volgorde verwisselen: $a+b=b+a$ en $a*b=b*a$ . Dit heet de wisseleigenschap van optellen en vermenigvuldigen. Let op! Voor aftrekken en delen geldt de wisseleigenschap niet: $a-b != b-a$ en $a/b != b/a$ .

Instellingen Html Widget

Instellingen widget

Instellingen widget

Instellingen widget

Instellingen pagina

Bestand selecteren

Bevestig