Bij een crosscountry-wedstrijd moeten de deelnemers van punt `A` naar punt `B` zien te komen. Er zijn twee mogelijkheden. De eerste mogelijkheid is een route rechtstreeks door het bos van `A` naar `B`. De tweede mogelijkheid is een route via punt `P` en een geasfalteerd fietspad. De paden `AB` en `AP` maken een hoek van `40^@` met elkaar. Het pad van `A` naar `P` is `20` m, dat van `A` naar `B` is `38` m.

Nu is de sinusregel niet bruikbaar. Je kunt dit alleen oplossen door een hoogtelijn `PD` op `AB` te tekenen. Dat is nog behoorlijk wat rekenwerk. Handiger is het om de cosinusregel te gebruiken in `Delta ABP`.

In elke driehoek `ABC` geldt:

`a^2 =b^2 +c^2 -2 bc cos(α)`.

In de driehoek bij de crosscountry-wedstrijd is `C=P` en dus `alpha = 40^@`, `PB = a`, `AB = c` en `AP = b`.

Even invullen en je vindt `PB = a ~~ 26,1` m.