De 10-logaritme is de oplossing van .
Dus geldt dan ook:
en
De 10-logaritme is de terugrekenbewerking van de exponentiële functie met grondtal en omgekeerd.
De g-logaritme is de oplossing van .
Ook hier geldt:
De logaritme heeft alleen betekenis als of en .
Het verband tussen en is:
.
Hiermee kun je logaritmen met een willekeurig grondtal op een rekenmachine berekenen. Soms gaat dit ook rechtstreeks, het grondtal staat dan rechts onder de log: .